Le nombre pi (π) est connu comme étant le ratio de la circonférence d’un cercle à son diamètre. En géométrie euclidienne, π est défini comme un nombre irrationnel, représentant la circonférence C d’un cercle divisée par son diamètre D, soit π=C/D​. Également, comme D=2R (où R est le rayon du cercle), la circonférence peut être exprimée par C=2Rπ.

Cependant, lorsqu’on considère la géométrie discrète, dans laquelle les points ont une dimension non nulle d, correspondant aux limites de notre monde matériel, la relation devient plus complexe. En réalité, multiplier le rayon R par 2 dans un cercle revient à compter deux fois le point central c, ayant une dimension d. Cela signifie que l’expression correcte du diamètre en termes de rayon serait plutôt D=2R−d.

Dès lors, la relation π=C/2R​ ne tient que si d est nul, c’est-à-dire dans un contexte purement théorique où les points n’ont pas de dimension. En géométrie discrète, C/(2R-d)​ n’est plus égal à π pour toute valeur non nulle de d. Au contraire, cette fraction pourrait prendre une valeur rationnelle dépendant de la précision de la mesure de d.

Introduction

La racine carrée de 2 est connue pour être un nombre irrationnel, c'est-à-dire qu'elle ne peut être exprimée comme une fraction exacte de deux entiers. Cependant, la différence entre le monde abstrait des mathématiques et la réalité physique introduit des nuances importantes dans notre compréhension de la racine carrée de 2​. Cet article explore ces différences et propose une perspective alternative sur la nature de cette racine carrée, extensive aux autres racines carrées considérées comme " irrationnelles "​.

Nous concevons généralement que notre présent se situe dans une seule ligne temporelle qui vient du Passé et court vers le Futur dans un voyage éternel. Même si nous ne pouvons expérimenter que le présent, nous fantasmons sans complexe sur la possibilité de reculer ou d'avancer dans l'espace-temps et il a même été mathématiquement prouvé qu'il n'y a aucun obstacle théorique à un tel exploit. Alors on accepte le paradigme, on s'efforce de comprendre la notion de relativité, l'influence de la vitesse et des champs gravitationnels qui pourraient perturber la synchronisation de nos horloges terrestres. Mais il existe d’autres façons de voir le temps et une par laquelle on détermine qu’il s’agit peut-être d’une simple illusion de l’esprit ou une simplification à l'extrême.

Avant de plonger dans ces concepts vertigineux, il est essentiel d'armer notre esprit avec quelques outils conceptuels. Commençons par l'infini : un concept indispensable lorsque l'on parle d'éternité. L'infini, par définition, dépasse toute mesure ou toute limite que notre esprit peut comprendre – c'est là un témoignage de la portée, mais aussi des limites, de notre cognition humaine. Deuxièmement, il y a le concept encore assez métaphysique d’une réalité quantique qui se matérialise lorsqu’elle est observée et reste indéterminée ou dans un état de probabilité lorsqu’elle ne l’est pas. Si vous n'êtes pas familier avec ces notions, vous pouvez commencer par regarder les expériences de double fente ou lire l'histoire du chat de Schrödinger. Accrochons-nous bien pour ce qui suit : imaginons qu'il existe une "soupe quantique" où toutes les particules flottent librement sans ne rien représenter mais où elles se tiennent prêtes à créer une seule réalité lorsqu'elle est observée par une conscience, c'est-à-dire que parmi une infinité de combinaisons probables, une conscience observatrice n'en fixe qu'une. Si la "soupe quantique" était observée par une autre conscience, sa matérialisation serait ipso facto différente. Enfin, la "soupe quantique" elle-même proviendrait d’une énergie que l’on pourrait appeler la Conscience de l’Être, contenue dans une Singularité, que la Bible décrit d’ailleurs comme Dieu dans la Genèse, lorsqu’Il se présente par « Je suis celui qui Est ». Cette Conscience de l'Être n'a besoin de rien puisqu'elle est consciente de son propre Être, ce qui est l'état maximum de conscience auquel on peut aspirer. L'Énergie de l'Être, cependant, peut manifester le Tout, c'est-à-dire tout ce qui peut être et le Tout ne serait rien d'autre que la Singularité de la Conscience de l'Être élargie et expliquée, mais sans rien ajouter à ce qu'est l'Être. 

C'est un long détour pour en revenir à notre notion du temps. Dans le Tout, tout ce qui est possible existe dans le moment présent, en même temps, il ne peut y avoir de réalité ni dans le passé ni dans le futur, tout est dans le présent. Il vaut la peine de dire que le Présent dans lequel nous vivons n’est pas la matérialisation d’une seule ligne possible mais plutôt un point observé dans une ligne de possibles. Pour visualiser ce concept, imaginez le temps comme un réseau de rails, chaque rail symbolisant une séquence temporelle distincte. Nous expérimentons le présent comme étant sur un train qui avance sur l'un de ces rails. Il est possible, cependant, d'envisager un 'saut' sur un rail parallèle, chaque changement de rail correspondant à une autre séquence temporelle qui reste cohérente avec la précédente au moment du saut. Chaque rail encapsule l'intégralité du passé et du futur de cette trajectoire. Toutefois, notre expérience se limite strictement au point actuel du rail où se trouve notre train.. Voyager dans le temps n'équivaudrait donc pas à avancer ou à reculer sur une même ligne fixe mais plutôt à sauter sur une autre ligne plus lointaine où notre présent se développerait à un autre moment, non séquentiel avec l'antérieur. Ce serait comme faire un saut quantique vers une réalité parallèle. La première différence avec ce que nous concevons habituellement est qu’il n’y aurait pas de paradoxe temporel - la question typique de ce qui se passerait si on tuait son futur grand-père - mais plutôt que nous serions dans une autre trajectoire cohérente sans avoir conscience de ce qui s’est passé avant le saut. Même si cela était possible sur un plan quantique, cela n’aurait pas beaucoup d’attrait car nous n’aurions probablement aucun souvenir d’un plan physique antérieur et nous ne pourrions en aucun cas coexister avec un moi passé ou futur. Le présent est la seule réalité possible pour la conscience et la mémoire du passé, qui est de l'information, dépend normalement de notre être physique, de notre cerveau, sans exclure toutefois une capacité de pouvoir recapturer éventuellement cette information qui n'est jamais perdue.

Pourquoi créer un modèle temporel différent du modèle conventionnel ? L'idée est d'unifier la notion de Singularité de la Conscience de l'Être et du Tout, qui est la même Singularité expliquée par l'Information. Tout est tout, rien ne peut manquer. Sur une seule ligne du Temps, il y aurait une seule version excluant une infinité qui devraient coexister dans le Présent et les autres ne pourraient donc pas exister. Ainsi, le Tout, dans son essence, demeurerait purement potentiel, sans jamais se manifester concrètement. Ensuite, cela permet de concevoir les multivers, eux aussi infinis, non pas comme des bulles qui flottent chacune dans une sorte de mégavide ultracosmique mais comme une matrice cosmique de toutes les potentialités qui coexistent en même temps et qui se matérialisent effectivemment en une seule sous l'observation d'une conscience sans exclure les autres.

Il s’agit enfin de montrer que notre paradigme du temps n’est ni unique ni certain et que la recherche philosophique peut nous rapprocher de différentes manières de percevoir ce qu’est notre réalité.  Au-delà de la complexité de ce qui est exposé plus haut, on retrouve le fait indéniable que le Temps est une illusion de notre esprit, il n'est ni défini ni absolu mais surtout, le passé n'existe que dans notre mémoire et le futur n'est qu'une projection probable non réalisée.  Il n'y a donc que le point présent dans un Tout incomensurable mais ce point, qui est notre vie consciente, est unique, indispensable et irremplaçable.  Il ne peut pas ne pas exister et il doit donc être vécu.  La façon de laquelle nous vivons notre moment présent est la matière de la philosophie et de Pointfulness.

Un ami qui étudie la cosmologie m'a partagé une citation d'un expert dans le domaine : « Il est impossible que toute l'évolution du cosmos sur 13,5 milliards d'années depuis le Big Bang ait eu pour seul but que nous fassions du shopping dans un centre commercial pendant le week-end. » Cette réflexion me conduit à penser au concept de l'éternel retour de Nietzsche, qui nous défie de valoriser nos vies sous la perspective de devoir les vivre encore et encore, éternellement.

Les perspectives téléologiques en philosophie, qui analysent le but des choses, ont souvent recours à l'absurde pour appuyer leur point de vue. Ce concept se reflète dans la question : Pourquoi entreprendre un voyage éternel à la recherche du Tout et de la plénitude de la Conscience d'Être, si cette même plénitude se trouve dans la singularité du moment présent ? Nous nous lançons dans un voyage dont le but semble nécessiter une éternité, alors que ce but est accessible ici et maintenant, si seulement nous élevons notre conscience.

Je suis tenté de réunir ces trois pensées : L'affirmation de notre être à travers nos actes est le résultat d'une évolution de 13,5 milliards d'années dans un univers vaste et complexe, qui pourrait bien n'être qu'une itération parmi d'innombrables autres. Tout cela, pour quoi ?

De ce point de vue, la position nihiliste est compréhensible : tout est si insignifiant qu'il semble manquer d'importance. Cependant, on peut également adopter la vue opposée, que tout a collaboré pour que nous puissions profiter de ces moments précis, que nous possédons une immense fortune à dépenser dans ce que la vie nous offre, même s'il s'agissait simplement de respirer.

Lorsque je suggère, avec d'autres, que la plénitude de la Conscience d'Être est notre plus grand désir, cela sonne abstrait car nous préférons expérimenter l'Être avec de petits éclats de bonheur, à travers la possession, l'amour limité à ce qui nous plaît, en somme, en ramassant des grains de sable dans l'espoir de faire une plage au lieu de profiter de la plage qui est déjà devant nous. Pour y parvenir, il suffit presque de lever les yeux et d'élever notre niveau de conscience, en cessant de nous concentrer sur les grains de sable.

Il y a près de vingt ans, lorsque j'ai souffert de dépression, je la décrivais souvent, comme d'autres, comme une douleur physique constante et diffuse causée par une sensation de vide dans la poitrine. Cette sensation douloureuse reste difficile à expliquer car elle n'est associée à aucun organe ou nerf spécifique pouvant être anesthésié, et semble trouver son origine, jusqu'à preuve du contraire, dans le domaine mental.

Cependant, il n'est pas nécessaire d'atteindre un état de dépression pour ressentir une douleur émotionnelle qui, parfois, ressemble tellement à la douleur physique que certaines personnes en viennent à s'infliger des blessures pour matérialiser ce qui ne peut être exprimé autrement.

Le bien-être, ou l'absence de douleur, est notre état normal et, naturellement, nous nous efforçons de le maintenir, que ce soit en évitant les causes nuisibles ou en rétablissant l'équilibre aussi rapidement que possible par tous les moyens disponibles. Pourtant, une douleur profonde et prolongée nous amène à questionner le sens même de notre existence, qu'elle soit personnelle ou celle d'autrui, et se trouve donc souvent au cœur du débat philosophique.

Comme je le discute dans mon livre La vie singulière et le triangle des illusions, notre cerveau fonctionne comme une puissante calculatrice conçue pour assurer notre survie et, dans la mesure du possible, notre bien-être. La douleur physique, signalée par nos nerfs, exige une solution immédiate. Si l'intensité reste insupportable sans soulagement, la "calculatrice" tourne jusqu'à ce que vous vous évanouissiez, ou, sans aller à cet extrême, les pensées sur ce problème apparemment insurmontable envahissent notre esprit. La douleur se transforme alors en souffrance, c'est-à-dire en une forme virtuelle et mentale qui nous rappelle constamment que le problème persiste. Et comme nous avons la capacité de nous souvenir du passé et de projeter dans l'avenir, cette forme immatérielle peut puiser dans ce qui n'existe plus ou n'a pas encore eu lieu.

Mais revenons à la douleur elle-même, qui fait partie de notre expérience vitale. Comme je l'ai déjà exprimé ailleurs, vivre le présent est inséparable d'avoir un amour inconditionnel pour sa propre vie et, par conséquent, pour nos propres douleurs au fur et à mesure qu'elles surgissent. Ainsi, « vivre le présent » n'est pas simplement un mantra à la mode, mais tout le contraire : c'est un état d'esprit atteint par la discipline, la compréhension, le pardon, la compassion et la gentillesse, ce qui nous permet de vivre paisiblement, libres de toute illusion. Très souvent, le premier obstacle sur le chemin spirituel est la douleur, car elle se manifeste comme un morceau d'enfer alors que nous cherchons le paradis.

La philosophie Pointfulness aborde la douleur telle qu'elle est réellement : très réelle, mais aussi comme un puissant générateur d'illusions qui peuvent l'intensifier et la magnifier avec la souffrance. Les promesses de réduire ou d'éliminer la douleur sont les arguments de vente les plus convaincants, surtout si elles sont faciles et gratuites. Il existe des milliers de sites web et de recettes dédiés à toutes sortes de maux, connus et même imaginaires. Pointfulness, à travers la déconstruction des illusions, tente de ramener la douleur à la réalité perçue de la vie, l'acceptant telle qu'elle est et non comme ce que nous en faisons. Ce n'est que de cette manière qu'il sera possible de l'accepter inconditionnellement dans le moment présent et de ne pas fuir mentalement par des chemins d'illusions.

Ce texte présente des idées intrigantes qui combinent des réflexions mathématiques et philosophiques. Cependant, la clarté et la précision pourraient être améliorées pour mettre en avant les arguments et leur pertinence pour un public plus large. Voici une version révisée qui cherche à rendre le point plus clair et intellectuellement stimulant :

Mon argument principal est simple mais profond : le diamètre d'une circonférence n'est pas exactement égal à deux fois le rayon. Cette affirmation repose sur une observation concernant la parité des points : un diamètre, incluant le point central, comprend un nombre impair de points, tandis que deux rayons, ajoutés ensemble, résultent toujours en un nombre pair de points. Bien que la différence soit minime – un seul point – cette petite disparité empêche l'égalité d'être absolue.

Cette observation nous amène à nous demander : est-il possible de former un cercle à partir d'un segment qui a un nombre impair de points ? Bien que la réponse puisse être affirmative, l'absence d'un point central défini introduit une indéfinition dans notre construction géométrique. En approfondissant cette réflexion, nous pourrions suggérer que cette dualité de diamètres impairs et pairs introduit une indéfinition au niveau du point central, ce qui pourrait offrir une explication de pourquoi le nombre Pi est irrationnel. Pi représente la relation entre la circonférence et son diamètre dans un cercle parfaitement fermé, bien que conceptuellement le diamètre puisse présenter ces particularités.

J'utilise cette analyse pour souligner l'importance du « point central » dans ma Théorie du Point, que j'explore sur mon blog. Ce concept n'est pas seulement crucial dans la vie personnelle, mais a également des implications significatives dans le calcul mathématique, comme dans la détermination des racines carrées, où le point d'intersection de deux segments est compté deux fois.

De plus, je propose un corollaire lié à la nature théorique versus pratique des mathématiques. Bien que mathématiquement nous puissions calculer les décimales de Pi à l'infini, physiquement cela n'a pas de sens de le faire au-delà de la plus petite distance physique possible. Cela est dû au fait qu'un cercle doit se fermer parfaitement pour tout diamètre défini avec un nombre entier de points. Ainsi, les décimales de Pi pourraient théoriquement être limitées à celles correspondant à la plus petite distance possible et au diamètre impair le plus proche comme limite conceptuelle.

Cette approche invite à reconsidérer non seulement les bases de la géométrie et du calcul, mais aussi comment nous interprétons et appliquons les principes mathématiques dans le monde physique. Je suis très intéressé à discuter davantage de ces idées et à recevoir des commentaires qui pourraient enrichir ou défier cette perspective.

Bienvenue à Pointfulness. Dans une de ses conférences, Eckhart Tolle dit qu'il n'aime pas le mot « Mindfulness » car il signifie « Plein d'esprit » alors qu'on cherche justement à se débarrasser de l'empire de l'esprit sur notre vie. Pointfulness tente de corriger le mot original, en mettant l'accent sur la singularité du point, ici et maintenant. Il n'y a pas de traduction directe en français, cela signifie le fait de marquer un point, d'avoir un objectif, un sens, une force ou un accent.

Un de mes amis, en faisant référence à mon livre lors d'une conversation, m'a dit : « Et dire que tout a commencé par un point... ». Ce commentaire, qu'il soit conscient ou non, était très précis. Si quelqu'un devait retenir une seule chose de mon livre, ce serait l'importance du point, de la Singularité.

La "Théorie du Tout", celle qui cherche à unifier la mécanique quantique et la relativité pour expliquer notre Univers, est largement discutée. Toutefois, il me semble également pertinent, d'un point de vue métaphysique, de parler de la "Théorie du Point". Ce petit point qui est la Conscience de l'Être. Imaginons que je souhaite décrire un cercle et qu'après de longues études, je découvre que la circonférence est égale à deux fois le rayon multiplié par Pi (un nombre irrationnel). Cette formule implique que mon cercle pourrait se situer n'importe où dans l'Univers, à condition de savoir où il est centré. Un problème similaire se pose avec la Théorie du Tout qui tente de trouver une formule universelle sans connaître le point d'observation, ici la Conscience.

Dans notre vie quotidienne, nous avons besoin d'un centre pour nous situer, et ce centre est le point de notre conscience de l'Être. Tout le reste n'est qu'information, et l'information peut créer l'illusion si nous n'avons pas de référence absolue. Premièrement, notre conscience de l'Être se situe indubitablement dans le Présent ; je ne peux exister ni dans le passé, ni dans le futur. Deuxièmement, la conscience de l'Être est pure et complète, ce qui signifie que l'Être n'admet aucun attribut ou complément. C'est ce qu'Eckhart Tolle définit comme la "Présence".

La théorie du Point souligne également le rôle de l'observateur en mécanique quantique. Sans observateur, tout semble être chaos, mais lorsque quelqu'un observe, le chaos se révèle en réalité ordonné. Et derrière un observateur, il doit y avoir une Conscience. Mon point de conscience personnelle établit le centre de mon univers et définit ce qu'est mon Tout, de la même manière que le centre d'un cercle détermine sa position et son étendue. Déterminer le point d'observation depuis la Conscience de l'Être ordonne toutes les informations qui m'entourent et deviennent ma réalité. Puisqu'aucune réalité ne peut être plus grande que celle qu'englobe l'Être, nous comprenons que l'Être singulier du point est égal au Tout, ou que le Tout est la Singularité expliquée par une information virtuellement infinie.

Bien que j'étende à l'infini le rayon d'un cercle, je ne saurai rien de plus sur le point de son centre, et il n'y aura pas plus d'informations que celles déjà contenues dans le nombre Pi. De même, la Plénitude de la Conscience de l'Être est pleinement présente dans la singularité de l'instant, dans le Présent, et toutes les informations supplémentaires que vous pourriez chercher ne vous expliqueront pas mieux l'Être, même si vous y consacrez une vie éternelle. Tout revient au Point.

L'une des choses que je poursuis avec Pointfulness est de pratiquer la philosophie de l'ingénierie, c'est-à-dire de trouver des idées qui fonctionnent sur la base de la raison et du bon sens, en mettant davantage l'accent sur le fond que sur la forme. La raison pour laquelle j’ai écrit mon livre en espagnol et non en français, qui est ma langue maternelle, était de me limiter à la sophistication littéraire à laquelle invite presque inévitablement la langue française. Vivre dans un pays hispanophone était évidemment l’autre motivation. Cela dit, il y a des concepts qui doivent être décrits et expliqués avec soin et le premier, fondamental parmi tous, est la Plénitude de l’Être.

J'ai deux bonnes nouvelles : le Présent est toujours là et le Futur n'est pas écrit.